Kopējā izdzīvošana ir

Karcinoma

Surogētās efektivitātes kritērijs pētījumā ir kritērijs (marķieris), kas nav galvenais efektivitātes novērtēšanas punkts, bet korelē ar galveno kritēriju, "paredzot" to.

Dzīvildze bez slimības progresēšanas (WB) - laiks no pētījuma sākuma (nejaušināšana, pacienta iekļaušana, zāļu ievadīšana utt.) Līdz slimības progresēšanai vai nāvei no jebkura cēloņa.

Kopējā izdzīvošana (OS) - laiks no pētījuma sākuma (nejaušināšana, pacienta iekļaušana, zāļu uzsākšana utt.) Līdz nāvei jebkura iemesla dēļ.

Pīrsona korelācijas koeficients - koeficients, kas ļauj izveidot tiešas attiecības starp daudzumiem. Korelācijas koeficienta vērtību verbālajam aprakstam izmanto šādu tabulu:

Koeficienta vērtība
korelācijas r
Interpretācija
0 dalīties |

Autortiesības © Krievijas Klīniskās onkoloģijas biedrība (RUSSCO)
Pilnīga vai daļēja materiālu izmantošana ir iespējama tikai ar portāla administrācijas atļauju.

Mūsdienu kritēriji pacientu ar ļaundabīgu limfomu ārstēšanas efektivitātes novērtēšanai

Ļaundabīgas limfomas, galvenokārt Hodžkina limfoma (HL), ir vienas no nedaudzajām onkoloģiskajām slimībām, kuras vairumam pacientu var izārstēt, pat ar parasto (III - IV stadijas) slimību.

"Hodžkina slimība ieņem īpašu vietu vēža izpratnes vēsturē, jo šīs slimības pārvaldībā vispirms tika izmantoti daudzi principi, kas ir svarīgi mūsdienu diagnostikai, stagingiem un ārstēšanai." Šie vārdi pieder vienam no lielākajiem onkologiem pasaulē, ASV Nacionālā vēža institūta direktoram, vienam no radikālās staru terapijas veidotājiem Henrijam Kaplānam. Šī tēze ir būtiska šai dienai, jo mūsdienās pacienti ar HL tiek identificēti un atrisināti daudzi ar vēzi slimojošie pacienti.Jaunākās paaudzes ārstēšanas programmu efektivitātes analīze, ko lieto pacientiem ar HL, parādīja, ka gan pilnīgas remisijas biežums, gan 5 gadu vispārējs izdzīvošanas rādītāji visās prognostiskajās grupās pārsniedz 90%. Mūsdienu, pat pirmās paaudzes, ārstēšanas programmas, kas tika ieviestas onkoloģiskajā praksē 60. un 70. gados, ļāva apstiprinoši atbildēt uz jautājumu par iespēju izārstēt lielu daļu šo pacientu - 40% no viņiem 30 gadus dzīvoja bez recidīva..

Iespēja izārstēt lielāko daļu pacientu ar HL izvirzīja jaunas prasības ārstēšanas efektivitātes novērtēšanai. Terapijas galvenais mērķis nebija vairāk vai mazāk ilgstoša pretvēža efekta sasniegšana, bet drīzāk izārstēt, kas nav iespējams bez pilnīgas remisijas sasniegšanas. Tādēļ tikai pilnīga remisija vai nenoteikta pilnīga remisija tika uzskatīti par vienīgajiem atbilstošajiem tūlītējiem šīs slimības terapijas rezultātiem. Pacientiem ar maziem atlikušajiem mezgliem 1989. gadā darbnīcā Kotsvaldē tika ieviests jēdziens “neapstiprināta / apšaubāma (nenoteikta) pilnīga remisija”. Jēdziena “nenoteikta pilnīga remisija” ieviešana bija saistīta ar faktu, ka lielākajai daļai pacientu mazie limfmezgli, kas palikuši pēc ārstēšanas (mazāki par 1,5 cm, ar nosacījumu, ka tie ir samazināti no sākotnējiem izmēriem par vairāk nekā 75%), nav sekojoša recidīva avots..

Daļējas remisijas vai stabilizācijas sasniegšana terapeitiskās programmas beigās tika atzīta par tādām pašām ārstēšanas neveiksmēm kā efekta trūkums un progresēšana.Katra jauna terapijas paaudze palielina ārstēto pacientu skaitu, taču ilgstošas ​​novērošanas iespēja atklāja arī jaunas problēmas, it īpaši nepieciešamību novērtēt dzīves kvalitāti (QOL). izārstēti pacienti. Izrādījās, ka tieši terapijas novēlotās komplikācijas pasliktināja HL slimnieku QOL un samazināja kopējo izdzīvošanu par 20%, salīdzinot ar izdzīvošanu pašas slimības dēļ. Ilgstoši 20 gadu terapijas rezultātu uzraudzība un novērtēšana, ko veica lieli pētniecības centri, atklāja, ka tikai pirmajos 5-8 gados pēc ārstēšanas beigām pacienti ar HL mirst galvenokārt no slimības progresēšanas. Pēc 15–20 gadu ilgas novērošanas galvenais pacientu nāves iemesls ir novēlotas ārstēšanas komplikācijas - sekundāri audzēji un leikēmija (10–30% no kopējā nāves gadījumu skaita), miokarda infarkts (7–16%), infekcijas (4–10%) un smagi plaušu bojājumi. audi pēc videnes apstarošanas, īpaši, ja starpprodukta staru terapija tika kombinēta ar ārstēšanu ar bleomicīna vai nitrozourīnvielas atvasinājumiem (6-7%). Tāpēc 1990. gadu otrajā pusē līdztekus “izdzīvošanas bez recidīva” un “vispārējās izdzīvošanas” kritērijiem EORTC ieviesa jaunus ārstēšanas efektivitātes novērtēšanas kritērijus: “izdzīvošana bez ārstēšanas neveiksmēm” un “izdzīvošana bez notikumiem”.

Visi šie kritēriji jau sen un stingri ievadījuši pētnieku vārdu krājumu lielākajā daļā pasaules valstu, tomēr Krievijā līdz šim tos bieži interpretē patvaļīgi, kas neļauj adekvāti salīdzināt terapijas rezultātus dažādās Krievijas klīnikās un salīdzināt mājas medicīnas iestādēs iegūtos datus ar pasaules datiem. Šī raksta mērķis ir izskaidrot tūlītējas un ilgtermiņa ārstēšanas efektivitātes kritēriju nozīmi pacientiem ar HL, izmantojot pacientu ar vidēju prognostisku grupu ārstēšanu piemēru.

Kritēriju definīcijas

Ārstēšanas efektivitātes kritēriji ir sadalīti kritērijos, kas nosaka tūlītēju ārstēšanas efektivitāti, un kritērijos, kas nosaka ārstēšanas ilgtermiņa rezultātus. Kritēriji, kas nosaka ārstēšanas tiešo efektivitāti, raksturo ārstēšanas efektu tūlīt pēc ārstēšanas programmas beigām. Ilgtermiņa rezultāti raksturo pretvēža efekta ilgumu. Novērtējot ļaundabīgo limfomu ārstēšanas ilgtermiņa efektivitāti, parasti tiek vērtēts 3, 5, 10 gadus vecs utt. izdzīvošana. Izturības novērtējums tiek uzskatīts par pareizu pēc iespējas tuvāk izsekojamības mediānam, piemēram, 3 un 5 gadu izdzīvošanu novērtē, ja vidējā dzīvildze ir attiecīgi 3 un 5 gadi. Ja pacientu grupā vidējā izsekojamība sasniedz 3 gadus, bet dažiem pacientiem (5-10%) izseko līdz 10 gadiem, tad, novērtējot 10 gadu izdzīvošanas rādītājus, mēs varam runāt tikai par aprēķināto, aplēsto (faktisko) izdzīvošanu 10 gadu novērošanas laikā..

Tūlītējas ārstēšanas efektivitātes kritēriji

Ārstēšanas tūlītēju efektivitāti vērtē pēc audzēja perēkļu lieluma un skaita dinamikas. Lai novērtētu efektu, jāizmanto tās pašas diagnostikas metodes, kuras sākotnēji tika izmantotas. Lai salīdzinātu sākotnējo un galīgo audzēja izmēru, izmanto produktu, kas sastāv no diviem lielākajiem perpendikulārajiem audzēja perēkļiem, ko mēra pirms ārstēšanas un novērtēšanas laikā. Šādu novērtējumu var izmantot tikai audzēju bojājumiem ar skaidri noteiktām robežām (limfmezgli, plaušu metastāzes, aknas utt.). Foci bez skaidrām robežām tiek aprēķināts pēc lielākā diametra. Audzēja izpausmes, piemēram, specifisku pleirītu un kaulu smadzeņu bojājumus, novērtē pēc to klātbūtnes fakta (piemēram, pirms ārstēšanas ir pieejama, pēc tam, kad ārstēšana nav atklāta). Protams, novērtējot dažādu audzēju ārstēšanas efektu, tiek ņemti vērā papildu kritēriji, kas raksturīgi katrai nosoloģiskajai vienībai Pilnīga remisija (CR; pilnīga remisija) - visu audzēja slimības izpausmju pilnīga izzušana, ko apstiprina tās pašas pētījumu metodes, ar kurām šīs izmaiņas tika atklātas, un, ja nepieciešams, papildu pētījumu metodes. Pilnīga remisija tiek noteikta pēc ārstēšanas beigām un tikai tad, ja tā saglabājas vismaz 4 mēnešus pēc programmas beigām.

Neskaidra pilnīga remisija, “neapstiprināta / apšaubāma pilnīga remisija” (CR [u]; neapstiprināta / nenoteikta pilnīga remisija) tiek novērota pacientiem ar atlikušajiem mezgliem, kuru izmērs nav lielāks par 1,5 cm, un kurus histoloģiski nevar pārbaudīt. Papildus pilnīgai remisijai tiek apstiprināta arī nenoteikta pilnīga remisija, ja tā saglabājas vismaz 4 mēnešus pēc ārstēšanas.

Atjaunojot audzēja augšanu agrāk par 4 mēnešiem, remisija netiek atklāta, un ārstēšanas rezultāts tiek novērtēts kā progresēšana..

Daļēja remisija (PR; daļēja remisija) - audzēja izpausmju lieluma samazināšanās par vairāk nekā 50% no sākotnējā lieluma.
Stabilizācija - audzēja izpausmju lieluma samazinājums par vairāk nekā 25%, bet mazāk nekā 50% no sākotnējā lieluma.
Nav ietekmes - audzēja izpausmju samazinājums vai palielinājums par mazāk nekā 25% no sākotnējā lieluma.
Progresēšana - audzēja izpausmju lieluma palielināšanās par vairāk nekā 25% no to minimālā lieluma, kas sasniegts ārstēšanas laikā, vai vismaz viena jauna bojājuma parādīšanās, kā arī slimības atjaunošanās pēc remisijas noteikšanas pirmo 4 mēnešu laikā pēc ārstēšanas programmas beigām..

Ilgtermiņa ārstēšanas efektivitāte

Mūsdienu praksē, novērtējot ļoti izārstējamu slimību (piemēram, HL, seminoma) ārstēšanas ilgtermiņa rezultātus, tiek uzskatīts par pareizu norādīt pacientu izdzīvošanu pēc novērošanas mediānas vai uz termiņiem, kas tuvi novērošanas mediānai. Statistiskā kļūda šajā gadījumā ir maza. Runājot par tālu no izsekojamības mediānas, statistiskā kļūda palielinās pakāpeniski, un tāpēc ir iespējams runāt tikai par paredzamo (faktisko) izdzīvošanu.

Dzīvildze bez slimības recidīva (DFS; dzīvildze bez slimības) tiek aprēķināta no pilnīgas remisijas dienas līdz slimības recidīva datumam vai pacienta pēdējās parādīšanās datumam, ja recidīvs netiek atklāts. Dzīvildze bez recidīva raksturo tikai tos pacientus, kuri ir sasnieguši pilnīgu remisiju. Dzīvildze bez recidīva nosaka, cik daudziem pacientiem, kuri sasnieguši pilnīgu remisiju, ir iespēja nodzīvot norādīto periodu bez slimības atgriešanās pazīmēm. Dzīvildze bez recidīva raksturo tikai atlasīto pacientu grupu ar labākajiem ārstēšanas rezultātiem, taču tā nevar pilnībā raksturot programmas efektivitāti visā pacientu grupā, kuri sākuši ārstēšanu.

Ķīmiskās terapijas efektivitāte pacientu ar I un II pakāpes HL ārstēšanā (10 gadu izdzīvošana, Krievijas Onkoloģijas centra dati, 98 pacienti)

FFTF - brīvība no ārstēšanas neveiksmes - tiek aprēķināta no ārstēšanas sākuma līdz jebkurai “ārstēšanas neveiksmei” vai līdz pacienta pēdējās parādīšanās datumam, ja “neveiksme” nav konstatēta. Ar ārstēšanas neveiksmi tiek saprasta progresēšana ārstēšanas procesā, pilnīgas remisijas neesamība pēc ārstēšanas programmas beigām, recidīvs, ārstēšanas komplikācijas, kas izraisīja tās izbeigšanu, nāve no jebkura iemesla. Izdzīvošana bez ārstēšanas neveiksmēm raksturo visu pacientu grupu, kuri uzsāka ārstēšanu, un parāda, kurai visas pacientu grupas daļai ir iespēja nodzīvot noteikto periodu bez slimības pazīmēm.

No slimības atkarīgā izdzīvošana (DSS; specifiskā slimības izdzīvošana) tiek aprēķināta no ārstēšanas sākuma līdz nāves datumam tikai no slimības vai līdz pacienta pēdējās parādīšanās datumam. Nāve no citiem cēloņiem, izņemot nāvi no pašas slimības, netiek ņemta vērā, tiek reģistrēts tikai pēdējais pacienta izskats. No slimības atkarīgā izdzīvošana raksturo visu pacientu grupu, kuri ir sākuši ārstēšanu, un parāda, cik daudz pacientu varēja pārdzīvot norādīto periodu, ja nebūtu nāves no ārstēšanas komplikācijām.

Kopējo izdzīvošanu (OS; virsdzīvošanu) aprēķina no ārstēšanas sākuma līdz nāvei no jebkura cēloņa vai līdz pacienta pēdējās parādīšanās datumam. Kopējā izdzīvošana raksturo visu pacientu grupu, kuri sāka ārstēšanu, un parāda faktisko izdzīvošanu norādītajā novērošanas periodā..

Dzīvildze bez notikumiem (EFS) tiek aprēķināta no ārstēšanas sākuma dienas līdz jebkuram "negatīvam" gadījumam vai līdz pēdējam pacienta ierašanās datumam, ja "negatīvais notikums" nenotika. “Negatīvs” notikums nozīmē progresēšanu, pilnīgas remisijas neesamību pēc ārstēšanas programmas beigām, ārstēšanas komplikācijas, kas izraisīja tā apstāšanos, recidīvu, nāvi jebkura iemesla dēļ, kā arī otrā audzēja rašanos vai jebkuru citu ārstēšanas novēlotu komplikāciju, kas apdraud pacienta dzīvi. Nepieredzēta izdzīvošana raksturo visu pacientu grupu, kuri sāka ārstēšanu, un atspoguļo visu šīs grupas pacientu dzīves ilgumu un kvalitāti, kas tika sasniegti, pateicoties pētītajai ārstēšanas metodei..

Dzīvildze pirms progresēšanas (PFS; izdzīvošana bez slimības progresijas) tiek aprēķināta no sākuma datuma līdz recidīva datumam vai līdz slimības progresēšanas datumam. Izdzīvošana līdz progresēšanai raksturo slimības gaitu visā pacientu grupā, kuri sāka ārstēšanu. Šis rādītājs galvenokārt tiek izmantots tām slimībām, kurās reti tiek sasniegta pilnīga remisija. Izdzīvošana līdz progresēšanai nosaka, cik daudziem pacientiem, kuri ir sākuši ārstēšanu, ir iespēja nodzīvot norādīto periodu bez slimības progresēšanas vai recidīva pazīmēm, neatkarīgi no tā, vai ir sasniegta pilnīga remisija.

Atšķirība starp šiem izdzīvošanas veidiem ir parādīta tabulā, kurā redzams 10 gadu izdzīvošanas veids pacientu grupai ar HL I – II stadiju (98 pacienti), kuri saņēma kombinēto ķīmijstarojuma ārstēšanu Valsts ķirurģijas pētījumu centrā, kas nosaukts pēc N.N. Blokhina RAMS. Pilnīga remisija tika sasniegta 93 (95%) no 98 pacientiem, bet recidīvs tika atklāts 10 no šiem 93 pacientiem, tāpēc 10 gadu izdzīvošana bez recidīva šajā grupā (93 pacienti) bija 81%. Citiem vārdiem sakot, tādu pacientu grupā, kuri ir sasnieguši pilnīgu remisiju, 81% pacientu ir iespēja dzīvot 10 gadus bez slimības atkārtošanās pazīmēm.

Pilnīga remisija netika sasniegta 5 no 98 pacientiem, un recidīvs tika novērots vēl 10 pacientiem, t.i. 15 pacienti ziņoja par “ārstēšanas neveiksmēm”, tāpēc dzīvildze bez ārstēšanas neveiksmēm visā grupā (98 pacienti) bija zemāka - 78%. Mēs varam teikt savādāk: no visiem pacientiem, kuri uzsāka ārstēšanu, tikai 78% varēs dzīvot 10 gadus bez slimības atkārtošanās pazīmēm.

Tikai 5 pacienti nomira no HL, tāpēc no slimības atkarīgā izdzīvošana visā grupā (98 pacienti) sasniedza 95%.
5 pacienti nomira no HL, bet 2 pacienti nomira no otra audzēja ar pilnīgu HL remisiju, tāpēc kopējā izdzīvošana bija zemāka - 88%.

No 98 pacientiem 19 bija “negatīvi notikumi”: 5 nebija panākuši pilnīgu remisiju, 10 pacientiem pēc pilnīgas remisijas bija recidīvi un vēl 4 pacientiem ar pilnīgu HL remisiju vēlāk attīstījās otrais audzējs. Lai gan 2 no 4 pacientiem ar otro audzēju ir dzīvi, otrā audzēja parādīšanās, aprēķinot izdzīvošanu bez notikumiem, ir “negatīvs notikums”, jo tas apdraud dzīvību un samazina tā kvalitāti. Tāpēc, aprēķinot izdzīvošanas līkni bez notikumiem, visi šie 4 pacienti tika ņemti vērā pēc otrā audzēja datuma, ieskaitot divus nāves gadījumus ar pilnīgu HL remisiju. No 15 pacientiem (5, kuri nesasniedza pilnīgu remisiju, un 10 ar recidīviem), 5 nomira no HL, bet, aprēķinot izdzīvošanas līkni, tie tiek iekļauti pēc pilnīgas remisijas neesamības datuma un recidīva datuma, jo šie notikumi notika agrāk nekā pacientu nāve. Tāpēc dzīve bez notikumiem, ņemot vērā visus nelabvēlīgos notikumus, bija vēl zemāka - 68%, t.i. Tikai 68% pacientu ir iespēja dzīvot ar augstu QOL 10 gadus pēc ārstēšanas beigām. Tomēr tieši šis rādītājs mums parāda, cik daudz pacientu, kuri sāka ārstēšanu, pateicoties viņam, dzīvoja norādīto periodu bez slimības pazīmēm un dzīvībai bīstamām komplikācijām, t.i. ir izdziedināti un var dzīvot normālu dzīvi.

Secinājums Mūsdienu kritēriji terapijas efektivitātes novērtēšanai, ko izmanto pasaules vēža praksē, ņem vērā ne tikai ārstēšanas tiešo iedarbību, bet arī komplikāciju biežumu, kas bieži ir letāla, un pacientu QOL. Standarta kritēriju izmantošana ārstēšanas efektivitātes novērtēšanai ļauj vispiemērotāk salīdzināt dažādu ārstēšanas programmu rezultātus un izvēlēties visefektīvākās, drošākās un reproducējamās..

Autors: Е.А. Demina GU viņus RONTS. N.N. Blokhina RAMS, Klīniskās onkoloģijas pētniecības institūts

Kopējā izdzīvošana ir

Izdzīvošanas analīze ir statistiska analīze, kas paredzēta, lai izpētītu, novērtētu un salīdzinātu laiku, kas pagājis pirms notikuma iestāšanās (metastāzes, atveseļošanās, nāve, slimības saasināšanās).

Survival S (t) (Survive) - varbūtība "nodzīvot" laiku, kas lielāks par t, no novērošanas brīža.

Šo terminu vispirms izveidoja apdrošināšanas aģenti, kuri novērtēja paredzamo dzīves ilgumu..

Ja visi novērojumi sākās vienlaikus un beidzās vienlaikus, tad

Tādējādi izdzīvošana ir notikuma nenotikšanas varbūtība līdz noteiktam laika brīdim..

Notikumi var būt dažādi, ne tikai nevēlami (objekta nāve), bet arī vēlami - atveseļošanās, grūtniecība neauglības ārstēšanas laikā, laulība...

Funkcijas S (t) īpašības

S (t) = 1, ja t = 0: pašā pētījuma sākumā gaidāmais notikums nenotika nevienā no novērotajiem. "Izdzīvošanas" varbūtība līdz šim brīdim ir 1.

S (t) = 0, ja t = ∞: pētījuma beigās notikums notika visiem novērotajiem. "Izdzīvošanas" varbūtība līdz šim punktam = 0.

Funkcijas S (t) grafiks - izdzīvošanas līkne atspoguļo varbūtību piedzīvot kādu no laika t momentiem (29. attēls). Laiku var izmērīt jebkurās zināmās vienībās (dienās, mēnešos utt.).

29. attēls. Izdzīvošanas līkne

Grafiks var būt foršs, tad viņi saka, ka izdzīvošana ir zema, t.i. gaidāmais notikums notika ātri visiem subjektiem. Grafiks var būt maigs, tad izdzīvošanas rādītājs ir augsts, t.i. pagāja ilgs laiks, līdz gaidāmais notikums parādījās visiem subjektiem.

Izdzīvošanas līkne jo īpaši tiek izmantota, lai noteiktu vidējo dzīves ilgumu un citus dzīves procentus.

Laiku, līdz kuram izdzīvo puse subjektu, sauc par vidējo izdzīvošanu (Me). Ja notikums nenotika pusei subjektu, tad nav iespējams noteikt mediānu, pēc tam noteikt laiku, līdz kuram trīs ceturtdaļas no visiem subjektiem “izdzīvoja” (tas ir, notikums nenotika) (75%). Ja salīdzina divas vai vairāk līknes, mediānu var izmantot, lai novērtētu izdzīvošanu dažādās grupās.

Lai izveidotu izdzīvošanas līkni, ir nepieciešams vienlaicīgi sākt uzraudzīt visus pētījumā iesaistītos un “nogādāt” visus notikuma sākumā. Parasti dažādu apsvērumu dēļ ne visi novērojumi sākas vienlaikus un ne visi beidzas vienlaikus. Gadās, ka pacients atstāj slimnīcu pirms termiņa vai pats pētījums beidzas pirms notikuma sākuma šim konkrētajam dalībniekam, un mēs nezinām, kas ar viņu notika nākotnē. Tie. mums ir darīšana ar nepilnīgiem (cenzētiem) datiem. Lai izveidotu cenzūras datu izdzīvošanas līkni, tiek izmantota KaplanMayer metode..

Sākotnēji tiek veidota tā saucamā dzīves laika tabula..

60. tabula. Dzīves laika tabula

Laika mirklisNovēroto objektu skaits laikā tNotikumu skaits, kas notika laikā tTo cilvēku īpatsvars, kuri nesasniedza pasākumu laikā tIzdzīvošana (kumulatīvā daļa)
tnidiS (t)

Izdzīvošanu aprēķina kā visu punktu reizinājumu ar laiku, kad notika vismaz viens notikums

Piemērs: 10 pacientiem ar leikēmiju pēc ārstēšanas notika remisija. Mēs pētīsim remisijas laika ilgumu, un notikums (beigu punkts) būs recidīvs. Pacienti ar nosaukumiem A, B, C, F, Z, E, K sasniedza remisiju attiecīgi 1,1,2,6,6,8,12 pētījuma mēnešos, un viņiem bija recidīvs pēc 7,12,7,8,9, Attiecīgi 6,2 mēneši. Iesniegtie dati ir parādīti diagrammā (30.A att.). 30. attēls. Dzīves laika diagramma Pacienti G, un sasniegtā remisija 3 un 8 pētījuma mēnešos, un pētījuma beigās palika remisijā un nedeva recidīvu. Pacients D sasniedza remisiju 3 mēnešu laikā un pēc 11 mēnešiem tika izrakstīts (pa kreisi), par viņu nav zināms, vai ir bijis recidīvs. Mēs viņus visus uzskatīsim par pensionāriem. Horizontālās līnijas sākums norāda remisijas sākumu, aizpildītais aplis līnijas beigās ir recidīva sākuma laiks. Ja nav informācijas par recidīva laiku - aplis ir caurspīdīgs. Sniegsim datus tādā veidā, it kā remisija visās sākās vienlaikus ar t = 0 (30.B att.). Tagad laika skalā ir nevis astronomiskais laiks, bet gan novērošanas laiks. Šāda datu noformēšana atvieglos mūsu turpmākos aprēķinus. Izdzīvošanas aprēķina rezultāti ir uzskaitīti kopsavilkuma tabulā. Pirmais recidīvs notika pacientam K pēc 2 mēnešiem. Šajā laikā tika novēroti visi 10 pacienti. Tātad recidīva varbūtība pēc 2 mēnešiem ir d2/ n2 = 1/10 = 0,1. Attiecīgi atkārtošanās varbūtība pēc 2 mēnešiem: Nākamais recidīvs notika 6 mēnešus pacientam E. Līdz tam laikam remisijas stāvoklī bija 9 pacienti. Recidīva varbūtība pēc 6 mēnešiem ir d6 / n6 = 1/9 = 0,111, un varbūtība, ka tas neatkārtosies pēc 6 mēnešiem 1 0,111 = 0,889 Tagad mēs varam novērtēt varbūtību dzīvot bez recidīva ilgāk par 6 mēnešiem, tas ir, S (6). Dzīvot bez recidīva ilgāk par 6 mēnešiem nozīmē, ka jums nav recidīva pēc 2 mēnešiem un pēc 6 mēnešiem. Tas ir, saskaņā ar varbūtību reizināšanas likumu: S (6) = 0,900 * 0,889 = 0,800. Pārejam pie nākamā bēdīgā notikuma. 7 mēnešu laikā recidīvs nekavējoties notika 2 AiV pacientiem. Līdz tam remisijā bija 8 cilvēki. Mums ir Un tad S (7) = 0,900 * 0,889 * 0,750 = 0,600. 8. mēnesī pacientam bija recidīvs, remisijas laikā tajā laikā bija 5 cilvēki (4 recidīvos, 1 izkrita: 10 4 1 = 5). S (8) = 0,900 * 0,889 * 0,750 * 0,800 = 0,480. 61. tabulā izdzīvošanas aprēķins ir sniegts pilnā apjomā. 61. tabula. Izturības aprēķins
PacientsLaiksNovērots laikā tRecidīvu skaits laikā tTo brīdi izdzīvojušo cilvēku skaits bez recidīvaIzdzīvošana
tnidiS (t)
LĪDZ0,9000,900
E0,8890,800
Ai B0,7500,600
UN7+
F0,8000,480
30,7500,360
Dvienpadsmit +
B0,5000.180
G12+

Tagad izdzīvošanas pētījuma rezultātus varam parādīt grafikā (31. attēls). Punkti diagrammā atbilst brīžiem, kad vismaz vienā no novērotajiem notika recidīvs. Šos punktus parasti savieno pakāpeniska līnija..

31. attēls. Cenzēto datu izdzīvošanas līkne

Laikā 0 izdzīvošana ir 1,0, pēc tam pakāpeniski samazinās. Šajā gadījumā recidīvs nebija visos novērotajos, tāpēc līnija nesasniedz nulli. Vidējā dzīvildze (Me) ir 8 mēneši.

Atgriezīsimies pie ķīmijterapijas efektivitātes problēmas pacientiem ar sēnīšu ādas slimībām. Pētījums tika veikts: I grupa: 40 pacienti, kuri saņēma no 1 līdz 8 specifiskas ķīmijterapijas kursiem (galvenokārt prospidīnu). II grupa: 32 pacienti, kuri nekad nav saņēmuši citostatiskos līdzekļus, kuri lietoja dažādas vitamīnu terapijas, hormonu terapijas, imūnstimulējošas un staru terapijas kombinācijas (32. attēls).

Izdzīvošanas līkņu salīdzinājums

Pacientu izdzīvošanas rādītāji no slimības sākuma II grupā ir labāki nekā I grupā (32. att.). Vidējā izdzīvošana I grupā bija 24 gadi; II grupā vidējā izdzīvošana netika noteikta, jo mazāk nekā puse novēroto nomira grupas novērošanas laikā..

Secinājums: mūsu pētījuma rezultāti ļauj secināt, ka citostatiskā terapija pētītajā grupā nelabvēlīgi ietekmēja paredzamo dzīves ilgumu pacientiem ar zemas pakāpes ļaundabīgām ādas limfomām. Izdzīvošanas retrospektīvā analīze atklāja skaidru terapijas ietekmes modeli uz ārstēšanas ilgtermiņa rezultātiem un pacienta izdzīvošanu, kas var kalpot par pietiekamu pamatu pareizas ārstēšanas taktikas izstrādei pacientiem ar izpētīto patoloģiju.

14. etalons:

Saskaņā ar datiem no 62. tabulas nosakiet, kāda ir varbūtība izdzīvot līdz 17 stundām

Vēža izdzīvošana

Vēža izdzīvošanas prognoze

Lai noteiktu dzīves prognozi pacientiem, kuriem diagnosticēta ļaundabīga audzēja audzējs, ir svarīgs tāds rādītājs kā izdzīvošana. To aprēķina, pamatojoties uz statistiku. Izdzīvošanas rādītājs ietver to pacientu procentuālo daudzumu, kuri pēc sākotnējās vēža diagnozes noteiktā laika posmā izdzīvoja. Šis rādītājs ietver tikai tos cilvēkus, kuri šajā laikā nav atkārtojuši slimību..

Svarīgs un tāds rādītājs kā relatīvā izdzīvošana. Aprēķinot to, ņem vērā to cilvēku skaitu ar noteiktas lokalizācijas vēzi, kuri ir miruši no vienlaicīgas patoloģijas. Vēža izdzīvošana ir atkarīga no saslimstības pakāpes, dzimuma, vecuma, jutības pret ārstēšanu un fona slimību klātbūtnes.

Saskaņā ar PVO (Pasaules veselības organizācija) datiem mirstība pret vēzi pēdējā laikā ir palielinājusies par 11%. Vēža sastopamības palielināšanās tiek atzīmēta bērniem un pusmūža cilvēkiem. Tātad 2011. gadā ļaundabīgu jaunveidojumu izplatība bija 15 000 uz 100 000 valsts iedzīvotāju, Ukrainā - 1520 un Baltkrievijā - 1514.

Onkoloģisko slimību struktūra izskatās šādi:

plaušu, bronhu un trahejas vēzis, - 13,8%;.

ādas audzēji - 11,0%, melanoma - 12,4%;

kuņģa audzēji sasniedza 10,4%;

krūts vēzis ir noteikts 10,0%;

resnās zarnas neoprocess - 5,9%, taisnās zarnas, taisnās zarnas sigmoid savienojums un anālais reģions - 4,8%;

limfātiskās un asinsrades sistēmas onkopatoloģija - 4,4%;

dzemdes kakla dzemde - 2,7%, dzemdes vēzis - 3,4% un olnīcas - 2,6%,

nieru audzēji - 3,1%;

aizkuņģa dziedzera ļaundabīgi audzēji - 2,9%;

urīnpūšļa vēzis - 2,6%.

Izdzīvošana pēc vēža ārstēšanas ietver to pacientu skaita uzskaiti, kuri pēc radikālas vai paliatīvas ārstēšanas noteiktā laika posmā ir izdzīvojuši. Tiek ņemta vērā divu, piecu, septiņu un desmit gadu izdzīvošana.

Izdzīvošanas procents dažādu lokalizāciju vēža gadījumā

Apsveriet izdzīvošanas rādītājus dažādās ļaundabīgo audzēju vietās atkarībā no slimības stadijas. Tam, pirmkārt, mēs noteiksim vēža stadijas. Izdzīvošanas prognozes noteikšanai vispieņemamākā ir TNM klasifikācija, kurā T ir audzēja lielums, N ir limfmezglu bojājums, bet M ir metastāžu klātbūtne tālu orgānos..

Ādas vēža izdzīvošanas prognozi galvenokārt nosaka slimības stadija. Tas ir atkarīgs no audzēja histoloģiskās struktūras, kā arī no vēža šūnu diferenciācijas pakāpes..

1. pakāpes vēzis. Prognoze ir šāda: izārstēšana notiek 100% pacientu.

2. pakāpes vēzis. Atjaunošanās prognoze ir apmierinoša 86% pacientu..

Vēzis 3 grādi. Atjaunošanās prognoze ir 62%.

Vēzis 4 posmi. Piecu gadu izdzīvošanas prognoze - 12%.

Melanoma ir ārkārtīgi agresīvs audzējs, kura izcelsme ir pigmenta šūnās. Izdzīvošanas prognoze ir atkarīga no slimības stadijas, audzēja atrašanās vietas un netipisko šūnu diferenciācijas pakāpes.

I stadijas melanomas gadījumā līdz pieciem gadiem dzīvo aptuveni 97% pacientu.

II posmā piecu gadu izdzīvošanas rādītājs ir 65%.

Ar III stadijas vēzi izdzīvošanas rādītājs ir –37%.

IV stadijas slimības gadījumā tikai 15% pacientu izdzīvo līdz vienam gadam.

Izdzīvošanas prognoze apakšējo lūpu vēzē ir tieši atkarīga no slimības stadijas, pacienta vecuma, audzēja diferenciācijas pakāpes un tā jutības pret staru terapiju:

A. I posmā līdz pieciem gadiem dzīvo 70% pacientu.

B. II posmā piecu gadu izdzīvošanas rādītājs ir 59%.

C. Kad tiek atklāts III stadijas vēzis, izdzīvošanas rādītājs ir tikai 35%.

D. IV stadijā lūpu vēzis līdz vienam gadam izdzīvo 21% slimu cilvēku.

Daudziem pacientiem tiek diagnosticēts perorāls vēzis. Izdzīvošanas procents tajos ir atkarīgs ne tikai no slimības stadijas, bet arī no audzēja augšanas formas, vēža šūnu diferenciācijas pakāpes un pacienta vecuma. Izdzīvošanas prognoze parādīta 1. tabulā.

1. tabula. Mutes dobuma gļotādas vēža izdzīvošanas prognoze

Piecu gadu izdzīvošanas rādītājs

Mutes dobuma audzējs ir diezgan agresīvs vēzis. Izdzīvošanas rādītājs līdz vienam gadam - tikai 16.

Vairāku vairogdziedzera vēža piecu gadu izdzīvošanas dinamika atkarībā no slimības stadijas ir redzama 1. diagrammā.

Grafiks Nr. 1. Piecu gadu izdzīvošanas dinamika dažādām vairogdziedzera vēža stadijām.

Krūts vēža gadījumā izdzīvošanas prognoze lielā mērā ir atkarīga no tā, kurā slimības ārstēšanas posmā tiek sākta ārstēšana. Tātad līdz pieciem gadiem 98% pacientu ar nulles stadijas krūts vēzi dzīvo ar pirmo vēža stadiju, piecu gadu izdzīvošanas rādītājs ir 96%, ar otro “a” - 90%, ar 2. “b” stadiju, piecu gadu izdzīvošana ir 80 gadi % Krūts vēža IIIa stadijā piecus piecus gadus 87% sieviešu izdzīvo. Ceturtās pakāpes krūts vēža klātbūtnē tikai 21% pacientu izdzīvo līdz vienam gadam.

Traģiskais pacientu liktenis ar nefunkcionējama plaušu vēža atklāšanu: 90% no viņiem mirst pirmajos divos gados pēc diagnozes noteikšanas. Ar vienu ķirurģisku iejaukšanos piecus gadus 30% pacientu, kuriem diagnosticēts plaušu vēzis, ir izdzīvojuši. Izdzīvošanas procents plaušu vēža radikālajā kompleksajā ārstēšanā redzams 2. tabulā.

2. tabulas numurs. Pacientu ar plaušu vēzi piecu gadu izdzīvošana pilnīgas radikālas ārstēšanas gadījumā

Piecu gadu izdzīvošanas rādītājs

Izdzīvošana pēc barības vada vēža radikālas ķirurģiskas ārstēšanas ir ārkārtīgi informatīvs rādītājs. Tas ir parādīts uz 3. tabulas.

3. tabula. Piecu gadu izdzīvošana pēc barības vada vēža operācijas

Protams, slimības stadija ietekmē arī barības vada vēža slimnieku izdzīvošanas līmeni. Onkoloģiskā procesa pirmajā posmā piecu gadu izdzīvošanas procents ir visaugstākais: tas ir 57%. Piecu gadu laikā ir izdzīvojuši 43% cilvēku, kuriem ir otrā posma barības vada vēzis. Trešajā slimības stadijā 25% slimo cilvēku dzīvo piecus gadus. Diemžēl tikai pacienti ar barības vada vēzi, kas diagnosticēts ceturtajā stadijā, izdzīvo vienu gadu..

Galvenais faktors, kas nosaka, cik gadus pacients var izdzīvot ar noteikto "kuņģa vēža" diagnozi, ir pašas neoplazmas operativitāte. Protams, šie ilgtermiņa rezultāti (piecu, septiņu gadu izdzīvošana) lielā mērā ir atkarīgi no slimības stadijas un audzēja histoloģiskās struktūras. Diemžēl lielas onkoloģiskās pacientu nolaidības dēļ kuņģa vēža ķirurģisko iejaukšanos ir iespējams veikt tikai 30–40% pacientu. Pacientu piecu gadu izdzīvošanas rādītāji bez ķirurģiskas iejaukšanās nepavisam nav iepriecinoši: kombinētās ārstēšanas gadījumā tas ir 35%, bet ar infiltratīva audzēja augšanu tas ir pilnīgi nomācošs - 4%.

2016. gada 03. marts, 14:23

Krūšu kaula vēzis ir ļaundabīgs jaunveidojums, kas attīstās kaulu šūnu mutācijas rezultātā. Vairumā gadījumu viņš.

2016. gada 03. marts, 14:17

Kuņģa vēzis joprojām ir viens no visbiežāk sastopamajiem gremošanas sistēmas ļaundabīgajiem audzējiem. AT.

2016. gada 03. marts, 14:09

Krūts vēzis attiecas uz vēža vizuālajām formām. Tas nozīmē, ka audzējs ir agrīnā stadijā..

14. NODAĻA Izdzīvošanas analīze

Ievads izdzīvošanas analīzē

Izdzīvošanas analīzes metodes intensīvi izmanto medicīnā, bioloģijā, apdrošināšanā un rūpniecībā..

Viens no svarīgiem raksturlielumiem, kas raksturo slimības gaitu, ir pacientu dzīves ilgums no brīža, kad tos uzņem klīnikā vai pēc operācijas.

Parasti, lai aprakstītu vidējo dzīves ilgumu un salīdzinātu jauno paņēmienu ar veco, var izmantot standarta statistikas metodes.

Tomēr aplūkotajiem datiem ir specifika, kas būtu jāņem vērā. Fakts ir tāds, ka medicīnas praksē mēs bieži apstrādājam nepilnīgus datus.

Tas ir saistīts ar faktu, ka pēc operācijas ir grūti novērot visu pacienta dzīvi, jo pacientu varēja izrakstīt vai pārvietot uz citu klīniku, un saziņa ar viņu tika zaudēta. Turklāt mums nav pilnīgas informācijas par pacienta dzīves laiku, bet tikai daļēji.

Pētnieka dabiskā vēlme ir izmantot visus datus, t.i., analizēt gan pilnīgu, gan nepilnīgu dzīves laiku un nepazaudēt savākto informāciju ar grūtībām.

Tam ir izstrādātas izdzīvošanas analīzes metodes, kas ļauj izpētīt nepilnīgus vai cenzētus datus..

Novērojumus, kas satur nepilnīgu informāciju, sauc par nepilnīgiem vai cenzētiem (piemēram, “pacients A bija dzīvs vismaz 4 mēnešus pēc tam, kad viņš tika pārvests uz citu klīniku un zaudēts kontakts ar viņu”). Šis ir cenzēta novērojuma piemērs: informācija, ka pacients bija dzīvs 4 mēnešus, ir svarīga, un to var izmantot aprēķinu veidošanai.

Novērojumus no operācijas brīža līdz nāvei sauc par pilnīgiem.

Tātad izdzīvošanas analīzē ir pilnīgi (pilnīgi angļu valodā) un nepilnīgi vai cenzēti novērojumi (angļu valodā cenzēti).

Protams, bija iespējams izmantot tikai pilnu mūžu, taču tad mūsu rīcībā būtu ļoti maz novērojumu un attiecīgi kļūdaini aprēķini..

Izdzīvošanas analīzes metožu galvenā iezīme ir nepilnīgu vai cenzētu novērojumu izmantošana kopā ar pilniem novērojumiem..

Mūža galdi

Pirmkārt, mēs centīsimies novērtēt varbūtību, ka pacients ir dzīvojis vairāk nekā t dienas pēc operācijas. Šī ir svarīga metrika, ko sauc par izdzīvošanas funkciju..

Dabiskākais veids, kā aprakstīt izdzīvošanas funkciju, ir veidot dzīves tabulas.

Šī ir viena no vecākajām izdzīvošanas datu analīzes metodēm, un to tradicionāli izmanto, piemēram, apdrošināšanā, kur šādas tabulas sauc par izdzīvošanas tabulām..

Avota datu failam ir šāda forma:

Failu organizācija ir šāda.

Pacienti ir sakārtoti rindās. Kolonnās ir norādīti operācijas datumi un slimnīcas uzturēšanās pabeigšanas datumi. Piemēram, no pirmās līnijas ir skaidrs, ka pacientam tika veikta operācija 1968. gada 6. janvārī (pirmās trīs šūnas), 1968. gada 21. janvārī tika izrakstīts (otrais trīs šūna). Tālāk tika zaudēta saziņa ar viņu, tāpēc tas ir nepilnīgs novērojums (mainīgā skaitļa 7 vērtība tiek cenzēta).

Astotajā mainīgajā vecuma grupā norāda pacientu vecumu.

9., 10. mainīgais satur īpašu medicīnisku informāciju par operācijas īpašībām.

Mainīgā 11 vērtība ir tās slimnīcas nosaukums, kurā tika veikta operācija. Zemāk ir šī datu faila dzīves tabula.

Protams, šādu dzīves tabulu var uzskatīt par frekvenču “izkliedētu” tabulu. Tomēr parastā frekvences tabula ir veidota no pilnīgiem novērojumiem. Dzīves tabulā ir ņemti vērā gan pilnīgi, gan nepilnīgi novērojumi.

Dzīves tabulas jeb izdzīvošanas ideja apdrošināšanas terminoloģijā ir vienkārša. Mums jāaprēķina vienkāršākā statistika, lai aprakstītu pacientu izdzīvošanas laiku.

Lai to izdarītu, laika ass ir sadalīta vairākos intervālos. Iepriekš tabulā šis skaitlis ir 12. Sistēmā STATISTICA lietotājs pēc saviem ieskatiem var izvēlēties intervālu skaitu uz laika ass..

Katram intervālam tiek aprēķināts to objektu skaits, kuri attiecīgā intervāla sākumā bija “dzīvi” (sk. Atbilstošo izklājlapas kolonnu - mainīgo NUMURS SĀKUMĀ), un to objektu skaits, kas “miris” šajā intervālā (mainīgais NUMURS NOSKATĪTS)..

Aprēķina arī objektu skaitu, kas cenzēti vai izņemti no novērošanas katrā intervālā - mainīgais SKAIDROJUMU SKAITS (dzīves tabulās tiek lietots termins atsaukts - izņemts, lai veiktu cenzētus novērojumus, šajā piemērā - izrakstītie pacienti). Tiek aprēķinātas šo objektu daļas.

Lai saprastu tabulas, ir lietderīgi atcerēties, ka šajā laika posmā novērojumu var vai nu cenzēt (pacients tika izrakstīts vai pārvests uz citu klīniku), vai arī tiek novērots letāls iznākums..

Domājiet par formālākiem mainīgajiem dzīves izklājlapā.

Tas ir to objektu skaits, kas bija “dzīvi” attiecīgā laika intervāla sākumā.

Tas ir objektu skaits, kas cenzēti noteiktā intervālā (objekti izņemti no

novērojumi). Šie objekti tiek apzīmēti ar cenzūru..

Tas ir to objektu skaits, kuri bija “dzīvi” attiecīgā laika intervāla sākumā, atskaitot pusi no atsavinātā skaita.

Tas ir šajā intervālā mirušo objektu skaits. Mirušiem vai neveiksmīgiem objektiem etiķete parasti ir pabeigta.

Šī attiecīgajā intervālā mirušo objektu skaita attiecība pret šajā intervālā pētīto objektu skaitu.

Ritiniet izklājlapu pa labi un apsveriet atlikušos tabulas mainīgos.

Šī proporcija ir vienāda ar vienu mīnus mirušo īpatsvars.

Izdzīvojušo objektu kumulatīvā daļa vai izdzīvošanas funkcija Tas ir izdzīvošanas funkcijas novērtējums, tas ir, varbūtība, ka pacients izdzīvos šajā intervālā. Tas ir vienāds ar izdzīvojušo objektu daļu reizinājumu ar visiem iepriekšējiem intervāliem. Ja paskatās kolonnu KUM.DOLA PĀRVALDĪTS. no iepriekšējās tabulas, piemēram, var redzēt, ka 0.582759 = 0.672414 × 0.866667, 0.569514 = 0.582759 × 0.977273 utt..

Tas ir nāves varbūtības blīvums noteiktā intervālā, kad izdzīvošanas funkcija nākamajā intervālā tiek atņemta no izdzīvošanas funkcijas šajā intervālā un dalīta ar intervāla garumu, kas parādīts tabulas otrajā kolonnā.

Piemēram, (1 - 0,672414) / 161,3636 = 0,00203.

Blīvuma novērtējuma grafikā redzams, ka nāves varbūtība pirmajās 160 dienās pēc operācijas ir maksimāla. Tad tas strauji pazeminās.

Liela nāves varbūtība ir arī diapazonā no 161 līdz 322, no 968 līdz 1129 utt..

Neveiksmes līmenis vai tūlītēja riska funkcija

Tas ir arī viens no svarīgākajiem raksturlielumiem, kas raksturo slimības gaitu. Tūlītēja riska funkcija ir svarīga prognostiska īpašība, kas raksturo slimības gaitu..

Formāli tūlītēja riska funkcija ir vienāda ar varbūtību, ka pacients mirs nākamajā novērošanas intervālā, ar nosacījumu, ka viņš bija pirmais dzīvs.

Riska funkcijas grafiks pietiekami skaidri parāda, ka pirmajās dienās nāves risks ir ļoti augsts, tad tas samazinās un pēc kāda laika tas atkal sāk palielināties. Ņemiet vērā, ka riska funkcija tiek izmantota prognozēšanas nolūkos.

Ļaujiet man novirzīt. Viens no mūsu grāmatas leitmotifiem ir objektivitāte un kritiskā attieksme pret rezultātiem. Šāda kritika ir īpaši svarīga medicīnā. Mēs uzticamies rezultātiem, kas iegūti, izmantojot datoru, bet mēs tos rūpīgi pārbaudām..

Tātad, mēs esam ieinteresēti riska funkcijā, bet patiesībā mēs iegūstam tikai riska novērtējumu. Tāpēc svarīga ir iegūto aprēķinu precizitāte. No vienkāršiem apsvērumiem izriet, ka mēs neuzticamies aprēķiniem ar lielu kļūdu. Piemēram, neuzticēsimies tāmēm, kuru kļūda ir tādā pašā secībā kā pašas aplēses. Tāpēc uzmanīgi pārskatiet izveidoto tabulu un izmetiet no tā sliktās atzīmes (atzīmes ar lielu kļūdu). Tas ir ārkārtīgi svarīgs datu analīzes princips.!

Ir zināms, ka, lai iegūtu ticamus parametru un kļūdu aplēses dzīves tabulās, nepieciešami vismaz 30 novērojumi.

Apskatiet galdu. Ņemiet vērā, ka papildus aprēķiniem tajā ir arī iegūto aprēķinu standarta kļūdas.

Vidējais dzīves ilgums

Šie ir punkti, kuros izdzīvošanas funkcija ir vienāda ar ?. Piemēram, no tabulas pirmās rindas izriet, ka pacients ir iespējams? dzīvos vairāk nekā 809 dienas pēc operācijas.

Ja pacients izdzīvoja pirmo intervālu, tad viņa dzīves vidējā vērtība ir 1036 utt..

Kopumā dzīves periodu tabula sniedz labu priekšstatu par neveiksmju vai nāves gadījumu sadalījumu, ja ir daudz novērojumu.

Tomēr pareģošanai bieži ir jāzina izdzīvošanas funkcijas forma. Šim nolūkam tiek izmantotas dažādas izplatīšanas ģimenes..

Svarīgākās ir šādas sadalījuma grupas: eksponenciālais, Vei-bull un Gompertz sadalījums.

Šiem sadalījumiem nav zināmi parametri, kurus programma novērtē. Parametru novērtēšanas procedūra balstās uz mazāko kvadrātu metodi. Novērtējumam ir piemērojams lineārās regresijas modelis, jo visas uzskaitītās sadalījuma grupas var “samazināt līdz lineārai” (attiecībā pret parametriem), izmantojot piemērotas pārvērtības. Šādas pārvērtības dažreiz noved pie tā, ka atlikumu izkliede ir atkarīga no intervāliem (tas ir, dispersija dažādos intervālos ir atšķirīga). Lai to ņemtu vērā, pielāgošanas algoritmi papildus izmanto divu veidu svērto mazāko kvadrātu aprēķinus.

Atgādiniet, ka viens no izdzīvošanas analīzes uzdevumiem ir izdzīvošanas funkcijas novērtēšana, tas ir, varbūtība, ka pacients pēc operācijas dzīvos noteiktu laiku.

Izrādās, ka cenzētiem novērojumiem izdzīvošanas funkciju var noteikt tieši, neizmantojot dzīves laika tabulu. Šo metodi Kaplans un Meijers pirmo reizi ierosināja 1958. gadā..

Iedomājieties, ka jums ir fails, kurā hronoloģiskā secībā tiek ierakstīti atsevišķi notikumi. Tad tiek veikts šāds izdzīvošanas funkcijas novērtējums:

Šajā izteiksmē S (t) ir izdzīvošanas funkcijas novērtējums, n ir kopējais notikumu skaits (izlases lielums), j ir atsevišķa notikuma kārtas (hronoloģiski) skaitlis, x (j) ir 1, ja j. Notikums nozīmē neveiksmi (nāvi), un õ (j) ir 0, ja j-tais notikums nozīmē novērojuma zaudēšanu (cenzūras indikators), P ir visu novērojumu j reizinājums, kas pabeigts laikā t.

Šis izdzīvošanas funkcijas novērtējums sastāv no vairāku faktoru reizinājuma, tāpēc to sauc arī par reizinātāja novērtējumu.

Apsveriet to pašu datu failu; tāpat kā mūža galdiem. No šiem datiem izveidotā izdzīvošanas funkcijas Kaplan-Meyer aplēse parādīta šajā tabulā:

Tabulā parādīts, piemēram, ka varbūtība, ka pacients nodzīvos vairāk nekā 25 dienas, ir 0,966, varbūtība, ka pacients dzīvos vairāk nekā 39 dienas, ir 0,9299 utt..

Tabulas pirmajā kolonnā ir to novērojumu skaits, attiecībā uz kuriem noteiktā laikā ir noticis noteikts notikums. Zīme + nozīmē, ka pacients tiek cenzēts (ir izrakstīts)..

Ritiniet izklājlapu ar rezultātiem uz leju gar laika asi:

Pievērsiet uzmanību vērtējuma kļūdām. Izdzīvošanas funkcijas standarta kļūda ir diezgan maza (salīdziniet ar kalpošanas tabulu kļūdām). Zemāk ir redzama izdzīvošanas funkcijas diagramma..

Ņemiet vērā: lai diagrammā būtu vieglāk interpretēt, pilnīgos novērojumus apzīmē ar punktiem, nepilnīgos novērojumus - ar krustiņiem.

Kaplan-Meyer metodes priekšrocība (salīdzinājumā ar dzīves tabulas metodi) ir tā, ka aprēķini nav atkarīgi no mūža sadalījuma intervālos..

Tādējādi mums nav jāsadala laika ass intervālos. Kaplans - Meijera aprēķini tiek veidoti STATISTIKĀ ar vienu klikšķi.

Grupu izdzīvošanas salīdzinājums

Ir interesanti salīdzināt dažādu dzīves veidu pacientus, piemēram, grupās: vīriešus un sievietes. STATISTIKA ir īpašas procedūras, lai salīdzinātu grupas izdzīvošanu.

Ja grupu skaits ir divas, tiek izmantots dialoglogs Salīdzināt divus paraugus..

Ja grupu skaits ir lielāks par divām, tiek izmantots dialoglogs Salīdzināt vairākus paraugus..

Lai salīdzinātu izdzīvošanu grupās, ir vairāki kritēriji: plaši pazīstamā neparametriskā Vilkoksona testa variants, kuru Gehan un Peto piedāvā nepilnīgiem novērojumiem, kā arī Koksa F tests un logaritmiskā ranga kritērijs..

Lielākā daļa šo kritēriju dod atbilstošās z vērtības (normālu tuvinājumu), kuras var izmantot, lai statistiski pārbaudītu atšķirības starp grupām.

Tomēr kritēriji dod ticamus rezultātus tikai ar pietiekami lieliem paraugiem. Ar nelielu izlases lielumu šie kritēriji nav tik ticami. Jebkurā gadījumā vizuālās metodes vienmēr ir noderīgas..

Šie grafiki ļauj redzēt atšķirību starp grupām..

Turklāt STATISTICA satur arī programmu STATISTICA BASIC (fails Ma.nthaen.stb), kurā tiek aprēķināts Mentel-Henzel tests divu datu grupu salīdzināšanai (skat. Lee E. T. (1992), Statistiskās metodes izdzīvošanas datu analīzei). Šis kritērijs var būt noderīgs daudzos klīniskajos un epidemioloģiskajos pētījumos, lai kontrolētu mainīgo lielumu sajaukšanos..

Kritērija pamatā ir 2 × 2 tabulu (piemēram, grupēšana 1/2 un izdzīvošana) analīze, kas stratificēta vai stratificēta, izmantojot kategorisku mainīgo (jaukts mainīgais; piemēram, pēc pozīcijas). Kritērijs ļauj jums pārbaudīt, vai divi mainīgie tabulās 2 × 2, piemēram, grupēšanas un izdzīvošanas mainīgie, ir atkarīgi vai nav.

Nav labi izstrādātu ieteikumu noteiktu kritēriju piemērošanai..

Ir zināms, ka Koksa F tests parasti ir jaudīgāks nekā Vilkoksona-Gehana kritērijs, ja:

  • maz datu (grupas n lielums ir mazāks par 50);
  • paraugus iegūst no eksponenciālā sadalījuma vai Veibulas sadalījuma;
  • nav cenzēti novērojumi.

Lee, Desu un Gehan (1975) Montekarlo pētījums par dažu divu paraugu testu jaudu, Biometrika, 62, p. 425-532, Gehan kritērijs tika salīdzināts ar dažiem citiem kritērijiem. Parādīts, piemēram, ka Koksa - Mentela kritērijs un logaritmiskā ranga kritērijs ir jaudīgāki, ja paraugiem ir noteikts sadalījums, piemēram, eksponenciāls vai Veibulls. Šajos apstākļos Cox - Mentel kritērijs un logaritmiskā ranga kritērijs gandrīz neatšķiras.

Lī (Lee E. T. (1980) Statistiskās metodes izdzīvošanas datu analīzei. Belmonta, Kalifornijas štats: Mācīšanās jūrā) sīkāk aplūko dažādu kritēriju spēku. Ja jums ir grūti izvēlēties noteiktu kritēriju, mēs iesakām pievērsties šiem darbiem.

Ja salīdzina divas vai vairākas grupas, ir svarīgi pārbaudīt cenzēto novērojumu īpatsvaru katrā. Jo īpaši medicīniskajos pētījumos cenzūras pakāpe var būt atkarīga, piemēram, no atšķirīgām ārstēšanas metodēm: pacienti, kuri ir daudz labāki vai sliktāki, biežāk tiek zaudēti no novērošanas. Cenzūras līmeņa atšķirības var izraisīt novirzes statistikas secinājumos..

Tas ir ļoti svarīgs punkts. Lai pielāgotu rezultātu, negodīgs pētnieks var mākslīgi izslēgt smagus pacientus no pētījuma. Tāpēc, salīdzinot dažādas metodes, ir jāievēro veselais saprāts. Ir skaidrs, ka, ja vienā grupā cenzēto novērojumu īpatsvars ir daudz lielāks nekā otrā, ir jāveic dabiski piesardzības pasākumi, kas vismaz precīzi norāda problēmu.

Regresijas modeļi izdzīvošanas analīzē

Iepriekšējās sadaļās mēs īsi apspriedām problēmu, kā izdzīvošanas funkciju novērtēt, pamatojoties uz reāliem datiem.

Sarežģītāks uzdevums ir novērtēt tūlītēju riska funkciju, kas ir nāves varbūtība īsā laika posmā, ar nosacījumu, ka pacients pētītā perioda sākumā bija dzīvs. Šī ir svarīga slimības attīstības prognozes īpašība..

Tiešai momentāna riska funkcijas novērtēšanai var būt nepieciešams daudz novērojumu, tāpēc tiek izmantoti īpaši modeļi, no kuriem viens ir proporcionālo risku Koksa modelis vai, ticamības teorijas valodā runājot, proporcionālā intensitāte..

Medicīnisko un bioloģisko pētījumu lielā problēma ir izdomāšana, vai daži mainīgie ir saistīti ar novēroto dzīves ilgumu. Ja ir atkarība, tad tā ir jānovērtē skaitliski.

Ir divi galvenie iemesli, kāpēc klasisko regresiju nevar tieši izmantot šādos pētījumos. Pirmkārt, kalpošanas laiks parasti nav vienkārša atbilstošo regresoru lineārā funkcija, tāpēc analīze ar daudzkārtējās regresijas metodēm var radīt kļūdainus secinājumus, piemēram, tas neļaus atklāt svarīgus regresorus. Otrkārt, atkal rodas nepilnīgu novērojumu problēma, jo daži novērojumi var būt nepilnīgi.

Izdzīvošanas analīze piedāvā piecus izplatītus nepilnīgu datu regresijas modeļus:

1) Koksa proporcionālās intensitātes modelis (Cox (1972) Regresijas modeļi un dzīves tabulas, The Royal Statistics Sociaty Journal, 34, 187.-220. Lpp.);

2) Koksa modelis ar laiku atkarīgiem kovariātiem;

3) Eksponenciālās regresijas modelis (sk. Grāmatas Prentice (1973) Eksponenciālās izdzīvošanas iespējas ar cenzūras un skaidrojošiem mainīgajiem lielumiem, Biometrika, 60, 279.-288. Lpp.);

4) parasts lineāras regresijas modelis (sk., Piemēram, Wolynetz (1979). Maksimālās varbūtības novērtējums lineārā modelī no ierobežotiem un cenzētiem normāliem datiem, Applied Statistics, 28, 185. – 206. Lpp.);

5) Lognormālais lineārās regresijas modelis (kas ir normāla modeļa modifikācija).

Katram no šiem modeļiem STATISTICA ļauj aprēķināt maksimālās iespējamības aplēses.

Koksa proporcionālās intensitātes modelis vai proporcionālā riska modelis ir visizplatītākais regresijas modelis, kurā pieņem, ka intensitātes funkcijai ir šāda forma: h (t) = h0(t) y (z1. zm) H koeficients0(t) sauc par pamata intensitātes funkciju.

Modeli var parametrēt, piemēram, šādā formā:

Ņemiet vērā, ka labajā pusē ir divu funkciju produkts, un katra no tām ir atkarīga no paša mainīgo kopas.

Intensitātes funkcija h0(t) var uzskatīt par intensitātes funkciju, ja visi kovariāti ir vienādi ar nulli. Tas nav atkarīgs no mainīgajiem z (kovariātiem). Otrais faktors ir atkarīgs no mainīgajiem z, kas, iespējams, ir atkarīgi no t.

Mēs sniedzam šāda modeļa piemēru.

Ļaujiet izpētīt noteiktu zāļu iedarbību uz pacienta stāvokli, un z ir kategorisks mainīgais ar vērtībām 1 pacientiem, kuri lietoja jaunas zāles, un 0 pacientiem, kuri šīs zāles nelietoja. Tad riska funkciju var uzrakstīt šādi:

Ņemiet vērā, ka intensitātes funkcija laikā t (formulas kreisā puse) ir funkcija: 1) intensitātes funkcijas h0, 2) kovariē z un 3) z reizes pārsniedz laika logaritmu.

Kovariātu z reizināšana ar laika logaritmu ļauj, piemēram, ņemt vērā laika faktoru, lietojot jaunas zāles.

Konstante 100 šajā piemērā tiek izmantota vienkārši kā normalizēšana, jo vidējais šīs datu kopas dzīves logaritms ir 100.

Zinot parametru aprēķinus b1,b2 un intensitātes funkcija h0, jūs varat novērtēt tūlītēja riska funkciju pēc laika t pēc operācijas.

Lieliski ir tas, ka šādi modeļi ļauj jums ņemt vērā medicīnas pētnieku intuīciju. Modeļa konstruēšana un adekvātuma novērtēšana īpašos pētījumos ir atsevišķs, nebūtisks uzdevums.

Vēl viens piemērs, h (t, s, x) ir koronārās nāves risks pacientam t vecumā ar noteikumu, ka viņa vecumā sistoliskais asinsspiediens bija s (x) (sk. Meshalkin LD, Kagan A.V. (1972)). diskusija par rakstu “Regresijas modeļi un dzīves tabulas”, autors: DR Kokss, JR Statist. Soc. ser. B, Nr. 2).

Tūlītējā riska funkcija Cox modelī tiek attēlota kā divu faktoru, no kuriem viens raksturo objektu, otrs - tūlītēja riska pamata funkcijas, reizinājums.

Prognozētājus nosaka problēmas izklāsts, piemēram, pacienta dzimums, vecums, noteiktu vienlaicīgu slimību klātbūtne vai jaunu zāļu lietošana. Prognozētāju izvēli nosaka pētnieka intuīcija. Ārsts var mēģināt paredzēt riska pakāpi nākamajās dienās, pamatojoties uz īpašu prognozētāju komplektu. Ņemot prognozi, viņš var mainīt ārstēšanu.

Darīsim dažus matemātiskās virtuves ēdienus. Koksa modeli var linearizēt, dalot abas attiecības puses ar h0t) un ņemot abu daļu dabisko logaritmu:

Tātad mēs ieguvām lineāru modeli.

Tātad vēlreiz mēs atzīmējam, ka Cox modeļa pamatā ir divi pieņēmumi. Pirmkārt, sakarība starp intensitātes funkciju un kovariācijas loglināro funkciju ir reizinoša. Šo pieņēmumu sauc par proporcionalitātes hipotēzi. Patiesībā tas nozīmē, ka diviem dotajiem novērojumiem ar atšķirīgām neatkarīgo mainīgo vērtībām to intensitātes funkciju attiecība nav atkarīga no laika (lai vājinātu šo pieņēmumu, mēs izmantojam no laika atkarīgus kovariatorus; skatīt zemāk). Otrais pieņēmums ir intensitātes funkcijas un regresoru loģiski lineārā atkarība.

Bieži tiek apšaubīts pieņēmums par risku samērīgumu. Piemēram, apsveriet hipotētisku pētījumu, kurā kategoriskais mainīgais ir kovariants, proti, indikators tam, vai pacientam ir veikta operācija vai nē. Ļaujiet 1. pacientam veikt operāciju, bet 2. pacientam neveiciet.

Saskaņā ar proporcionalitātes pieņēmumu, intensitātes funkciju attiecība abiem pacientiem nav atkarīga no laika un nozīmē, ka risks operētam pacientam vienmēr ir lielāks (vai zemāks) nekā pacienta, kam nav veikta operācija, risks (ar nosacījumu, ka abi izdzīvoja līdz attiecīgajam brīdim)..

Reālistiskāks ir cits modelis, kad tūlīt pēc operācijas operētā pacienta risks ir lielāks, bet ar labvēlīgu operācijas iznākumu tas laika gaitā samazinās un neoperēta pacienta risks kļūst mazāks. Šajā gadījumā tiek izmantoti no laika atkarīgi regresori..

Var minēt daudzus citus piemērus, kur samērīguma pieņēmums nav pieņemams. Tātad, pētot fizisko veselību, vecums ir viens no izdzīvošanas faktoriem pēc operācijas. Ir skaidrs, ka vecums ir svarīgāks riska prognozētājs tūlīt pēc operācijas nekā pēc kāda laika pēc operācijas (piemēram, pēc pirmajām atveseļošanās pazīmēm).

Kategorisku kovariātu gadījumā, piemēram, ņemot vērā to, vai pacientam tika veikta operācija vai nav veikta operācija, ieteicams atsaukties uz stratificētu izdzīvošanas analīzi, kurā, balstoties uz a priori zināšanām, pētnieks pacientus sadala grupās, kuras ir vienveidīgas pēc riska faktora..

Proporcionālas intensitātes modeli ir iespējams pielāgot atsevišķi katrai novērojumu grupai. Tādējādi katrai grupai var skaidri attēlot intensitātes funkciju. Dažreiz nav izpildīts samērīguma pieņēmums. Šajā gadījumā kovariatorus var tieši definēt kā laika funkcijas..

Nodaļā Varbūtības sadalījuma montāža parādīts, kā izmantot četru kvadrātu testu, lai pārbaudītu Cox modeļa pieņēmumu pamatotību STATISTIKAS sistēmā

Ņemiet vērā, ka aritmētiskajās izteiksmēs, kas nosaka kovariatorus, nevajadzētu ietvert atsauces uz paredzamo dzīves ilgumu. Tomēr dažiem kovariātiem ir atļauts būt divu vai vairāku citu kovariātu funkcijām. Tas, piemēram, ir ērti daudzfaktoru eksperimentu modeļos. Katram faktoram datu failā var izveidot mainīgo, lai iestatītu vēlamos kontrastus. Kontrasta koeficientu a priori vērtību loģika un izvēle ir tāda pati kā dispersijas analīzē. Ja ir norādīti proporcionālās intensitātes regresijas modeļa kovariāti, tad var noteikt arī faktoru mijiedarbību.

Piemēram, pieņemsim, ka koeficientam A ir 2 līmeņi. Visiem subjektiem, kas piešķirti šī koeficienta pirmajam līmenim, mēs datu failā kā atbilstošā mainīgā (mainīgais A) vērtību attiecinām -1. Tāpat kā visus otrā līmeņa uzdevumus, mēs piedēvējam vērtību +1. Otrais faktors, arī ar diviem līmeņiem, tiks kodēts vienādi (mainīgais B). Pēc tam, kad AiV mainīgie ir definēti kā kovariāti, izteiksme A * B ir trešais kovariāts, lai pārbaudītu mijiedarbību starp šiem diviem faktoriem.

Lai norādītu no laika atkarīgus kovariatorus, varat izmantot to pašu sintakse, ko izmanto izklājlapu formulās..

Dažos gadījumos ir pamats uzskatīt, ka viena vai vairāku kovariātu ietekme uz intensitātes funkciju nav nepārtraukta laikā. Piemēram, pacienta risks pēc operācijas var būt atkarīgs no laika, kas pagājis pēc operācijas pirmo divu dienu laikā, un, otrkārt, no dažiem citiem faktoriem. Šajā gadījumā varat izmantot dažas loģiskas darbības, kuras tiek atbalstītas arī, ievadot izklājlapu formulas.

Piemēram, varat definēt no laika atkarīgu kovariātu, izmantojot šādu izteiksmi:

Vecums × (T_ eksponenciālā regresija

Šis modelis ir uzrakstīts šādi:

S (z) apzīmē kalpošanas laiku, a ir nezināma konstante, bi - regresijas parametri.

Lai novērtētu modeļa piemērotību, atkal varat izmantot chi-square vienošanās kritēriju.

Chi-kvadrāta statistiku var aprēķināt kā varbūtības logaritma funkciju modelim ar visiem aprēķinātajiem parametriem (L1) un modeļa varbūtības logaritms, kurā visi kovariāti pārvēršas par 0 (L0).

Ja chi-kvadrāta vērtība ir nozīmīga, mēs noraidām nulles hipotēzi un pieņemam, ka neatkarīgi mainīgie būtiski ietekmē kalpošanas laiku.

Viens veids, kā pārbaudīt eksponenciālā modeļa piemērotību, ir konstruēt dzīves paliekas un salīdzināt tās ar standarta eksponenciālā pasūtījuma statistikas vērtībām..

Ja pieņēmums, ka datiem ir eksponenciāls sadalījums, ir patiess, tad visi diagrammas punkti labi iederas taisnā līnijā.

Normāla un lognormāla regresija

Šis modelis pieņem, ka dzīves periodiem (vai to logaritmiem) ir normāls sadalījums. Modelis sakrīt ar parasto daudzkārtējās regresijas modeli, un to var uzrakstīt šādi:

kur t ir kalpošanas laiks.

Ja tiek pieņemts lognormālas regresijas modelis, tad t tiek aizstāts ar ln t.

Parastais regresijas modelis ir īpaši noderīgs, jo bieži datus var pārveidot par aptuveni normāliem, izmantojot piemērotu transformāciju.

Tādējādi savā ziņā tas ir visizplatītākais parametriskais modelis (pretstatā Koksa proporcionālās intensitātes modelim, kas nav parametrs).

Visiem regresijas modeļiem STATISTICA sistēmā ir pieejama stratificēta analīze, kas atveras logā Rezultāti.

Stratificētās analīzes mērķis ir pārbaudīt hipotēzi, ka tā pati regresijas līkne ir piemērota dažādām datu grupām. Tātad, standarta veidā, mēs sadalām datus vairākās viendabīgās grupās.

Tad regresijas modeļi tiek veidoti katrai grupai atsevišķi. Dažādu modeļu varbūtības logaritmu summa ir modeļa varbūtības logaritms ar atšķirīgiem regresijas koeficientiem (un, ja nepieciešams, brīvajiem vārdiem) dažādās grupās.

Turklāt regresijas modelis tiek pielāgots visiem datiem parastajā veidā, neapsverot grupēšanu, un tiek aprēķināts vispārējais varbūtības logaritms. Starpību starp grupām nozīmīgumu pārbauda ar atšķirību starp diviem varbūtības logaritmiem.

Stratificētā analīzē, kas balstīta uz a priori apsvērumiem, pētnieks sadala objektus viendabīgās riska grupās, ko sauc par slāņiem, un katras grupas ietvaros veic regresijas analīzi (sk., Piemēram, Cochren W. (1976), “Selective Research Methods of Selective Research”), lai visaptveroši apspriestu grupas veidošanas metodes. ) Daudzās situācijās riska grupas ir iepriekš zināmas, un tehniski tās var iegūt, ieviešot mainīgos lielumus.

Koksa proporcionālās intensitātes modelim STATISTICA piedāvā iespēju pielāgot stratificētiem modeļa datiem ar kopīgiem koeficientiem dažādām grupām, bet ar dažādām pamata intensitātes funkcijām. Tā rezultātā novērojumi atsevišķā grupā atbilst proporcionalitātes pieņēmumam, taču šis pieņēmums ne vienmēr ir taisnība apvienoto grupu novērojumiem..

STATISTIKA ļauj izpētīt Cox modeli ar laika atkarīgiem kovariātiem, kā arī salīdzināt modeli ar laika atkarīgiem kovariātiem un konstantiem kovariātiem.

Detalizēts ievads izdzīvošanas analīzē atrodams, piemēram, Baina (1978), Bārlova un Proshana (1975) darbos. Tulkojums krievu valodā: Barlow R., Proshan F. Drošības un ticamības testu statistiskā teorija. M. Nauka, 1984, Sokh and Oakes (1984) - tulkojums krievu valodā: Cox D.R., Dux D. Datu, piemēram, kalpošanas laika, analīze. M., Finanses un statistika, 1988, Īlands un Džonsons un Džonsons (1980), Gross un Clark (1975), Lawless (1982), Lee (1980, 1992), Millers (1981) un Nelsons (1982). Šīs tehnikas inženiertehniskos pielietojumus apspriež Hahn un Shapiro (1967). Tulkojums krievu valodā: Han G., Shapiro S. Statistikas modeļi inženiertehniskajās problēmās. M., Pasaule, 1969. gads.

Tas noslēdz kopējo izdzīvošanas analīzes metožu pārskatu un turpina to ieviešanu STATISTICA sistēmā, kā arī sniedz piemērus.

STATISTICA sistēmas izdzīvošanas analīzes modulis ir paredzēts, lai analizētu datus par cenzūru vai nepilnīgu izdzīvošanas un kļūmju datus..

Modulis satur procedūras dzīves ilguma aprakstīšanai un izdzīvošanas funkciju, intensitātes un varbūtības blīvuma novērtēšanai, teorētiskā izdzīvošanas sadalījuma pielāgošanai datiem un izdzīvošanas salīdzināšanai divos vai vairākos paraugos. Izdzīvošanas analīzes modulis satur arī regresijas procedūras skaidrojošo modeļu pielāgošanai cenzētiem datiem (Koksa proporcionālās intensitātes modelis, ieskaitot laiku atkarīgus kovariatorus, eksponenciālo regresiju, normālo un lognormālo regresiju).

Visas procedūras izdzīvošanas analīzes modulī automātiski pārveido datus ciparu formātā. Tādējādi, lai iegūtu interesējošos datus, lietotājs var reģistrēt to novērojumu sākuma un beigu datumus, kas saistīti ar atteikumiem vai cenzūru (objektu pazušana).

Mūža tabulas var veidot, izmantojot neapstrādātus datus. Tomēr jūs varat arī analizēt gatavas dzīves laika tabulas.

Visiem regresijas modeļiem ir pieejami maksimālās iespējamības aprēķini. Aprēķinot šos aprēķinus proporcionālās intensitātes modeļiem un eksponenciālās regresijas modelim, tiek izmantota beznosacījumu maksimizācijas procedūra. Normāliem un lognormālas regresijas modeļiem parametru novērtējumus veic, izmantojot EM algoritmu. Šo algoritmu vispirms ierosināja Dempsters, Lards un Rubins (1977). Maksimāla iespējamība, ka dati būs nepilnīgi, izmantojot EM algoritmu, Journal of the Royal Statistics Sociaty, 39, p. 1-38 un apspriests Sox and Oakes (1984) izdzīvošanas datu analīzē, Ņujorka: Chapman & Hall.

Regresijas modeļa kopējo nozīmīgumu var novērtēt, izmantojot chi-kvadrāta testu, ko aprēķina, pamatojoties uz varbūtības logaritmiem uzstādītajiem un nulles modeļiem..

Lai novērtētu uzstādītā modeļa piemērotību, tiek piedāvāts liels grafisko iespēju klāsts. Proporcionālas intensitātes modeļos lietotājs var izveidot izdzīvošanas funkcijas dažādām neatkarīgu mainīgo vērtībām. Eksponenciālās regresijas modelim ir iespējams noformēt atlikumu atkarības un eksponenciālās kārtas statistiku, atlikumus un paredzamos dzīves periodus, izmantojot atlikuma vienādojumus, kā arī novēroto dzīves laiku atlikumus un logaritmus. Parastajiem un lognormālajiem lineārās regresijas modeļiem lietotājs var uz ekrāna parādīt novērotā un uzstādītā kalpošanas laika atkarības grafiku, piemēroto kalpošanas laiku un derīguma atlikumus, kā arī parasto varbūtības atlikušo grafiku..

Necenzētiem datiem ir iespējamas alternatīvas procedūras..

Ja dzīves ilguma (uptime) dati nav cenzēti, piemēro lielāko daļu neparametriskās statistikas. Necenzētiem datiem varat izmantot arī nelineāru aplēsi, lai datiem pielāgotu īpašu regresijas modeli (ieskaitot probit, logit un eksponenciālos modeļus)..

Ja kalpošanas laiku vai darbības laiku raksturo binārs mainīgais, tad var izmantot logit vai sadalītus regresijas modeļus.

Vēl viena vispārēja metode izdzīvošanas salīdzināšanai dažādās grupās tiek ieviesta, izmantojot frekvences tabulas. Ja kalpošanas laiks vai darbības laiks pirms kļūmes tiek sadalīts vairākos laika intervālos, var izmantot kopēju log-lineāro modeli.

1. piemērs. Mūža galdi

Šajā piemērā mēs aprēķinām dzīves periodu tabulu, novērtējam izdzīvošanas funkciju, varbūtības blīvuma un intensitātes funkciju dažādiem laika intervāliem un atrodam arī teorētisko sadalījumu, kas vislabāk atbilst datiem. Dati balstīti uz Crowley, J., & Ni, M., (1977) Sirds transplantācijas izdzīvošanas datu kovariācijas analīze, Amerikas statistikas asociācijas žurnāls, 72, p. 27-36.

Analīzes parametru iestatīšana

Modulī Survival Analysis atveriet failu Heart.sta.

Pēc tam sākuma panelī atlasiet tabulas un kalpošanas laika sadalījums Izdzīvošanas un kļūmju analīze.

Varat analizēt gan sākotnējo datu failu, gan sagrupētus datus. Šajā gadījumā mēs analizējam avota datus.

Noklikšķiniet uz pogas Mainīgie un pirmajā sarakstā atlasiet 6 mainīgos.

Pirmie trīs mainīgie ir sākuma datums (piemēram, darbības datums), pārējie trīs mainīgie ir datums, kad notikums noticis.

Programma interpretē pirmo un ceturto mainīgo lielumu kā mēnešus, otro un piekto kā dienu un trešo un sesto mainīgo kā gadu.

Ņemiet vērā, ka jūs varat nekavējoties ievadīt dzīves periodus (viens mainīgais datu failā vai datumi citā formātā - 2 mainīgie).

Tālāk jums jādefinē mainīgais Cenzēts kā cenzūras rādītājs otrajā sarakstā..

Dialoglodziņš Tabulas un mūža sadalījums tagad izskatās šādi:

Tā kā cenzūras indikatoram tika izmantoti noklusējuma kodi (0 - pilns, 1 - nepilnīgs), STATISTICA automātiski parāda kodu pabeigtajiem novērojumiem un kodu nepilnīgiem vai cenzētiem novērojumiem.

Turklāt dzīves laika tabulai var noteikt intervālu skaitu vai intervālu platumu.

Teorētiskā sadalījuma pielāgošanas procedūra datiem nav iespējama, ja ir intervāli, kas nesatur ne nāves gadījumus (kļūmes), ne konfiscētus novērojumus..

Ja vēlaties veikt pielāgošanu, atzīmējiet izvēles rūtiņu Fiksēt intervālus, kas nesatur nāvi / kļūmes.

Ja dzīves periodu tabulu izmanto tikai aprakstošiem mērķiem un nav paredzēts, ka sadalījums būs jāpielāgo, tad intervālu pielāgošana nav nepieciešama.

Atstājot noklusējuma opcijas, noklikšķiniet uz Labi. Kad visi novērojumi ir apstrādāti, tiek atvērts dialoglodziņš Rezultātu tabula un mūža sadalījums..

Noklikšķiniet uz pogas Mūža tabula, lai ekrānā parādītu visu dzīves laiku tabulu..

Attēlā redzama pilnīgas dzīves tabulas daļa..

Jūs varat pielāgot sadalījumu pamata saimi datiem, izmantojot parasto mazāko kvadrātu metodi vai divas mazās kvadrātu svērtās metodes modifikācijas.

Lai izvēlētos vispiemērotāko sadalījumu saimi, vispirms mēs apsveram modeli ar eksponenciālu sadalījumu (laukā Modelis atlasot Eksponenciāls).

Chi novērtē, izmantojot chi-quad testu.

Noklikšķiniet uz pogas Parametru vērtējumi, lai skatītu šīs sadalījumu grupas vērtējumus, kā arī chi-kvadrāta kritērija vērtību.

Ja kritērijs ir nozīmīgs, tiek secināts, ka uzstādītais sadalījums ievērojami atšķiras no novērotajiem datiem. Tāpēc mēs noraidām šo sadalījumu saimi un sakām, ka tas neatbilst datiem.

No rezultātu tabulas izriet, ka neviena uzstādīšanas metode nedod apmierinošas vienošanās eksponenciālu sadalījumu. Tas pats rezultāts ir skaidri redzams grafikos..

Noklikšķiniet uz pogas Izdzīvošanas funkcijas grafiks. Zemāk redzamajos grafikos neviens no eksponentiem arī pietiekami nesasniedz novēroto izdzīvošanas funkciju. Var redzēt, ka paredzamā izdzīvošanas funkcija stipri atšķiras no aptuvenām izdzīvošanas funkcijām.

Varat apskatīt parametru aprēķinus dažādām izplatīšanas ģimenēm. Vispirms sarakstā Model Box atlasiet atbilstošo saimi un pēc tam noklikšķiniet uz pogas Parameter Estimates. Ja analizējam visas šīs ģimenes, mēs varam secināt, ka tikai Veibuļu saimei (sk. Nodaļu Varbūtīgie sadalījumi) nav būtiskas atšķirības no novērotajām vērtībām, novērtējot parametrus ar minimālo svērto kvadrātu summu..

Zemāk ir Weibull ģimenes izdzīvošanas funkcijas grafiki, kas ir samontēti trīs dažādos veidos..

Trešajai parametru kopai (kas atbilst 3. svaram) ir pietiekama vienošanās ar datiem. Chi-kvadrāts - šīs situācijas kritērijs - nedod būtisku novirzi (p = 0,56). Tāpēc mēs varam secināt, ka Veibulas sadalījums ar šo parametru kopu pietiekami raksturo novērotos dzīves periodus.

Noslēgumā mēs atzīmējam, ka STATISTICA izdzīvošanas analīzes modulis ļauj analizēt arī tabulas datus (lai to izdarītu, saraksta lodziņā Ievades dati atlasiet opciju Mūža tabula).

Failā ar tabulas datiem jābūt 3 mainīgajiem ar šādu informāciju:

1) laika intervālu apakšējā robeža;

2) cenzēto vai nepilnīgo novērojumu skaits;

3) neveiksmju skaits (nāves gadījumu skaits katrā laika intervālā).

Pēc mūža tabulas atlasīšanas atveras dialoglodziņš Tabulas un mūža sadalījums, kurā varat atlasīt šos mainīgos.

2. piemērs. Koksa regresijas modelis

Heart.sta datu failā ir papildu mainīgie: pacienta vecums transplantācijas laikā (vecums - vecuma mainīgais) un medicīniskās īpašības: antigēnas nesaderības rādītājs (antigēna mainīgais) un audu nesaderības rādītājs (nesaderības mainīgais - neatbilstība).

Interesē saikne starp mainīgajiem lielumiem Vecums, Vecums, Antigēns - Antigēns un Nesaderība - Neatbilstība un dzīves ilgums. Visizplatītākais regresijas modelis, kas neizvirza ierobežojumus izdzīvošanas funkcijas formai, ir Koksa proporcionālās intensitātes modelis. Apsveriet, kā jūs varat novērtēt šo trīs neatkarīgo mainīgo regresijas koeficientus, lai, izmantojot Cox proporcionālās intensitātes modeli, varētu paredzēt dzīves periodus.

Analīzes parametru iestatīšana

Noklikšķiniet uz opcijas Regresijas modeļi sākuma panelī, lai atvērtu dialoglodziņu Regresijas modeļi cenzētiem datiem..

Lai atlasītu mainīgos lielumus analīzei, noklikšķiniet uz mainīgo pogas un iestatiet visus dzīves periodus un cenzūras mainīgo, kā tas tika darīts iepriekš..

Jums jāizvēlas arī neatkarīgi mainīgie vai regresori (vecums - vecums, antigēns - antigēns, nesaderība - neatbilstība).

Grupēšanas mainīgais šajā piemērā mēs neatzīmējam.

Tagad atlasiet cenzēšanas mainīgā kodus. Izmantojot šos kodus, STATISTICA sadalīs datus divās grupās: pilnīgi un nepilnīgi. Pēc noklusējuma STATISTIKA izmanto šo kodu: 0 = pilnīgs novērojums, 1 = uz cenu pamatots.

Ja izmantojat citu kodu, veiciet dubultklikšķi uz ievades lauka Pabeigtā novērojuma kodi un cenzētās novērošanas kodi un atlasiet kodus no saraksta.

Ekrānā tiek parādīts dialoglodziņš Regression Methods cenzētiem datiem:

Sarakstā Model atlasiet Cox Regression Model. Noklikšķiniet uz Labi un atveriet dialoglodziņu Regresijas modeļa novērtēšana..

Šis dialoglodziņš ļauj iestatīt novērtēšanas procedūras parametrus..

Novērtēšanas procedūra palielina regresijas modeļa varbūtības logaritmu, izmantojot Ņūtona-Rafsona metodi.

Parametru novērtēšanas algoritms ir iteratīvs un sākas ar dažām sākotnējām parametru vērtībām (poga Sākotnējās vērtības). Turklāt programma veic vairākas iterācijas, secīgi tuvojoties nezināmu parametru aprēķiniem. Starpību starp pašreizējām atzīmēm un iepriekšējā posmā iegūtajām atzīmēm sauc par atlikušo. Ja neatbilstība atbilst konverģences kritērijam (skatīt lauku Konverģences kritērijs), tad tuvināšanas process ir pabeigts. Atbilstošajos laukos ir norādīts maksimālais atkārtojumu skaits un konverģences kritērijs.

Programmas piedāvātās noklusējuma vērtības parasti ir pieņemamas, tāpēc vienkārši noklikšķiniet uz Labi un sāciet novērtēšanas procedūru..

Izmantojot šo dialoglodziņu, jūs varat skaidri redzēt, kā norit vērtēšanas process. Parametru kolonnās tiek parādīti katra taga parametru aprēķini.

Kad konverģences kritērijs ir izpildīts, novērtēšanas procedūra tiek pārtraukta.

Parasti meklēšanas procedūra ātri saplūst, ja tuvinājumi noteiktam iterāciju skaitam ir neapmierinoši, programma pieprasa papildu iterāciju skaitu. Sākotnējās vērtības var mainīt, piemēram, izmantojot parametru novērtējumus, kas iegūti iepriekšējā eksperimentālajā materiālā.

Šajā piemērā tiek atrasti labākie parametru novērtējumi, atkārtojas iteratīvā procedūra, tāpēc tiek piedāvāts noklikšķināt uz Labi, lai dotos uz dialoglodziņu Rezultāti..

Šis dialoglodziņš ļauj jums apskatīt rezultātus. Šim modelim noteiktā chi-kvadrāta kritērija statistikas vērtība ir ļoti nozīmīga, tāpēc var secināt, ka vismaz daži neatkarīgi mainīgie ir patiešām nozīmīgi saistībā ar izdzīvošanu.

Noklikšķiniet uz pogas Parametru vērtējumi, lai redzētu parametru vērtējumus un to standarta kļūdas.

Standarta kļūdas tiek aprēķinātas kā daļa no novērtēšanas procedūras un ir asimptotiskas. Tos aprēķina, pamatojoties uz varbūtības funkcijas logaritma otrās kārtas daļējiem atvasinājumiem. Tas nozīmē, ka t vērtības arī jāuzskata tikai par aptuvenām. Parasti jebkuru parametra (regresijas modeļa) novērtējumu, kas ir vismaz divas reizes lielāks par tā standarta kļūdu (t> 2,0), var uzskatīt par statistiski nozīmīgu (p līmenī